лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 часов быстрее, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2 км больше скорости течения. определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

х - скорость лодки

х-2 - скорость течения

х+(х-2) - скорость лодки по течению

х-(х-2) - скорость лодки против течения

16/(х-(х-2)) - 16/(х+(х-2))=6

16/2 - 16/(2х-2)=6

-16/(2х-2)=6-8

16/(2х-2)=2

4х-4=16

4х=20

х=5 (км) - скорость лодки

5-2=3 (км) - скорость течения

Пусть собственная скорость лодки х, скорость течения у.

16 / (х + у) = 16 / (х - у) - 6

х = у + 2

Получаем:

16 / (2у + 2) = 16 / 2 - 6

16 / (2у + 2) = 2

2у + 2 = 8

у = 3 км/ч

х = 3 + 2 = 5 км/ч