1. Найдите скорость поезда,  зная, что он проходит мимо семафора за 6 секунд, а мимо перрона длиной в 350 м- за 20 секунд (скорость поезда постоянна)

Решение записать.

 

2. На путь по течению реки пароход затратил 3 часа, а на обратный- 5 часов. Скорость течения реки- 5 км/ч. Какова скорость парохода в стоячей воде?

записать решение.

 Задача 1

Не совсем понятно условие первой задачи. Поэтому сначала расскажу свои предположения, а потом уже расскажу своё решение. Мимо семафора, поезд проходит путь от своей головы до своего хвоста (пусть это будет l), а когда поезд проходит мимо перона (длина L=350), он сначала проходит перон, а потом начинает двигаться мимо края перона, как мимо семафора. Следовательно весь путь есть S=L+l. Так как мы считаем время прохождения поезда по прибытие на перон по голове, а по убытие по хвосту.

Теперь собственно решение

l=vt

S=vτ

где t - время движения мимо семафора, а τ - мимо перона.

так как S=L+l, a l=vt

L+vt=vτ, отсюда

v=L/(τ-t)

v=25 Ответ v=25;

Задача 2

Пусть v - скорость парохода, а u - течения, S - расстояние 

по течению скорости складываются (v+u)t₁=S

против скорости вычитаются (v-u)t₂=S

Так как S₁=S₂=S приравниваем

t₁(v+u)=t₂(v-u), отсюда

v=u(t₁+t₂)/t₂-t₁=20 Ответ v=20