знайдіть точку максимуму функції F(x) = -6x^2 + x^3

РешениеНайдём первую  производную:3x^2 - 12x = 3x(x-4)Приравняем к нулю:2х(х-4)=0х1 = 0х2 = 4Вычислим значение функцииу(0) = 0у(4) = -32уmin = - 32ymax = 0Используя достаточное условие экстремума найдём вторую производную6x - 12Вычисляем значение второй производной в точке х1 = 06*0 -12 = -12 < 0 , значит х = 0 точка максимумаВычисляем значение второй производной в точке х2 = 46*4 - 12 = 12 > 0, значит точка х = 4 точка минимума.