Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Логорифм

    1) [tex]5^{y^{2}}=8^{ log_{8}3}[/tex]

    2) [tex]3-2log_{6} 3=logx_{6} 4+log_{2} (2x-4) [/tex]

    3)[tex]\frac{log_{2} (x-2)}{x-1}\leq0[/tex]

Ответы 1

  • 1)использовав основное логарифмическое тождество

    5^{y^{2}}=8^{ log_{8}3}; 5^{y^{2}}=3; y^2=log_{5} 3; y_1=\sqrt{log_{5} 3}; y_2=-\sqrt{log_{5} 3};

     

    2)logx_{6} 4+log_{2} (2x-4)

    в условии ошибка как минимум одна - решить невозможно нет такого logx_{6} 4

    если меня правильно переинформовали, то

     3-2log_{6} 3=log_{6} 4+log_{2} (2x-4); log_6 6^3 - log_6 3^2-log_6 4=log_{2} (2x-4); log_6 \frac {6^3}{3^2 *4}=log_{2} (2x-4); log_6 6=log_{2} (2x-4); log_{2} (2x-4)=1; 2x-4=2^1; 2x-4=2; 2x=4+2; x=2+1; x=3

     

    проверка

    3-2log_{6} 3= log_6 6^3 -2log_{6} 3= log_6 \frac {6^3}{3^2}= log_6 24=log_6 (4*6)= =log_6 4 +log_6 6= log_6 4 +1=log_6 4 +log_2 2= log_6 4+log_2 (2*3-4)

    подходит

     

    3)\frac{log_{2} (x-2)}{x-1}\leq0

    по ОДЗ: x-2>0; х>2.

    поєтому знаменатель для любого действительного х: х-1>0;

    и неравенство равносильно следующему:

    log_{2} (x-2) \leq0; log_{2} (x-2)\leq log_{2} 1; x-2<=1; x<=2+1; x<=3;

    обьединяя

    ответ: (2;3]

    • Автор:

      kyanfritz
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years