1).Докажите, что сумма четырех различных двузначных чилес, записанных с помощью двух заданных цифр не может быть квадратом натурального числа.
2). Решите уравнение х^2+5y^2+4xy+2y+1=0
Первая. Пусть а и b - две разные ненулевые данные цифры (двузначные числа не могут начинаться с 0). Тогда числа образованные с их пощью 10а+в (двузначное число в котором цифра а - количевство десятков, b - количевство единиц), 10a+a, 10b+a, 10b+b. Их сумма
10a+b+10a+a+10b+a+10b+b=22a+22b=22(a+b)=2*11 (a+b)
так как числа 2 и 11 взаимно простые, а сумма должна быть квадратом, то второй ненулевой множитель a+b должен делится на 22, что невозможно так как a и b - цифры, то их сумма не превышает 9+9=18
Таким образом сумма четырех различных двузначных чилес, записанных с помощью двух заданных цифр не может быть квадратом натурального числа. Доказано
Вторая. х^2+5y^2+4xy+2y+1=0
x^2+4xy+4y^2+y^2+2y+1=0
(x+2y)^2+(y+1)^2=0
так как квадрат любого выражения неотрицателен, сумма двух неотрицательных неотрицательное и равно 0, только если каждое из слагаемых равно 0, то
x+2y=0
y+1=0
y=-1
x=-2y=-2*(-1)=2
ответ: (2;-1)
Автор:
andreasewingДобавить свой ответ
Почему два человека не чувствуют гравитационного притяжения друг к другу? Оцените силу взаимодействия между ними на расстоянии 1м, если масса каждого из них 70кг. Решите пожалуйста
Предмет:
ФизикаАвтор:
asherandrewsОтветов:
Смотреть
Предмет:
Українська моваАвтор:
queenieu8x7Ответов:
Смотреть
ответить на вопросы:
1)Охарактеризуйте значение клеточной теории для развития биологии.
2)Для каких представителей органического мира понятия "клетка" и "огрганизм" совпадают?
Предмет:
БиологияАвтор:
patricion9hpОтветов:
Смотреть
Докажите что это текст относится к художественной словесности Но едва Владимир выехал за околицу в поле, как поднялся ветер и сделалась такая метель, что он ничего не взвидел. В одну минуту дорогу занесло; окрестность исчезла во мгле мутной и желтоватой, сквозь которую летели белые хлопья снегу; небо слилося с землею. Владимир очутился в поле и напрасно хотел снова попасть на дорогу; лошадь ступала наудачу и поминутно то взъезжала на сугроб, то проваливалась в яму; сани поминутно опрокидывались. Владимир старался только не потерять настоящего направления. Но ему казалось, что уже прошло более получаса, а он не доезжал еще до Жадринской рощи. Прошло еще около десяти минут; рощи всё было не видать. Владимир ехал полем, пересеченным глубокими оврагами. Метель не утихала, небо не прояснялось. Лошадь начинала уставать, а с него пот катился градом, несмотря на то, что он поминутно был по пояс в снегу.
Наконец он увидел, что едет не в ту сторону. Владимир остановился: начал думать, припоминать, соображать — и уверился, что должно было взять ему вправо. Он поехал вправо. Лошадь его чуть ступала. Уже более часа был он в дороге. Жадрино должно было быть недалеко. Но он ехал, ехал, а полю не было конца. Всё сугробы да овраги; поминутно сани опрокидывались, поминутно он их подымал. Время шло; Владимир начинал сильно беспокоиться. Докажите что это текст относится к художественной словесностиПредмет:
Русский языкАвтор:
priscilaОтветов:
Смотреть