x^(2-1\2log3x)=9 пожалуйста помогите - №884848

x^(2-1\2log3x)=9 пожалуйста помогите
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  smoke14
- 6 лет назад

Ответы 2

$x^{2-\frac {1}{2}log_3x}=9; x>0; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 9; (2-\frac {1}{2}log_3x)log_3 x=log_3 3^2; 2log_3 x-\frac {1}{2}log^2_3 x=2; log^2_3 x-4log_3 x+4=0; (log_3 x -2)^2=0; log_3 x-2=0; log_3 x=2 x=3^2; x=9$

подстановкой можно убедиться, что х=9 - подходит

ответ: 9
- Автор:
  santos82
- 6 лет назад
- 0
Не понятно написаны условия, но перебрав все возможные варианты записи я понял верную запись, итак.

Для начала прологарифмируем обе части логарифмом по основанию 3. Получим:

(2-(1/2)*log3(x))log3(x)=2

(-1/2)* $log^{2}3(x)$ +2*log3(x)-2=0

D=4-4=0

Log3(x)=-2/(-1)=2

x=9.
- Автор:
  pashadfbv
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years