найдите множество значений функции: y=sinX+1 

Множество значений sinX [-1; 1]

Множество значений sinX+1 [0; 2] 

множество значений функции y=sin x: E(y)=[-1;1]

т.е. для любого действительного х выполняется неравенство

добавив к каждой части двойного неравества 1, получим равносильное неравенство, что

или

а значит множество значений функции y=sin x+1: E(y)=[0;2]