Решите пожалуйста:
(x2+8x)^2-4(x+4)^2=256

(x²+8x)²-4(x+4)²=256(x²+8x)²-4(x²+8x+16)-256=0Пусть x²+8x=t, получаем исходное уравнениеt²-4(t+16)-256t²-4t-320=0ПО т. ВИетаt1=-16t2=20Возвращаемся к заменеx²+8x=-16x²+8x+16=0(x+4)²=0x1=-4x²+8x-20=0x2=-10x3=2Ответ: -10; -4; 2.

(x²+8x)²-4(x²+8x+16)=256(x²+8x)²-4(x²+8x)-64-256=0(x²+8x)²-4(x²+8x)-320=0x²+8x=aa²-4a-320=0a1+a2=4 U a1*a2=-320a1=-16⇒x²+8x=-16⇒x²+8x+16=0⇒(x+4)²=0⇒x=-4a2=20⇒x²+8x=20⇒x²+8x-20=0⇒x1+x2=-8 U x1*x2=-20⇒x1=-10 U x2=2Ответ x={-10;-4;2}