Сколько корней имеет уравнение | x-12 |= a^2-5a+6 в зависимости от значений a?

Если а=2 или а=3, то уравнение имеет одно решение х=12 в остальных случаях два, исключаем только промежуток (2;3) -здесь решений нет. Так при а= 2 или а=3, правая часть равна нулю и решаем простое уравнение 12-х=0; х=12.

1)a²-5a+6<0  a1+a2=5 U a1=6⇒a1=2 U a2=3a∈(2;3) нет корней2)a²-5a+6≥0a∈(-∞;2] U [3;∞) 2корня