Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Известно, что [tex]log _{a}27=b [/tex]. Найдите [tex]log _{ \sqrt{3} } \sqrt[6]{a} }[/tex]
    2. Вычислите: [tex] 25^{ \frac{1}{log _{6} 5} }+ 49^{ \frac{1}{ log_{8} 7} } [/tex]
    3. Решите уравнение:
    а). [tex] 5^{|4x-6|}= 25^{3x-4} [/tex]
    б). [tex] log _{7} (6+ 7^{-x})=1+x [/tex]

Ответы 1

  • log _{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{a}} = \frac{2}{6} log _{3}{a} = \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{log _{a}{3}} = \frac{1}{log _{a}{3^3}} = \frac{1}{log _{a}{27}} = \frac{1}{b}}; 25^{\frac{1}{log_{6}5}}+ 49^{\frac{1}{log_{8}7}} = (5^2)^{log_{5}6}+ (7^2)^{log_{7}8} = (5^{log_{5}6})^2+ (7^{log_{7}8})^2 = \\ = 6^2+8^2=36+64=100 5^{|4x-6|}= 25^{3x-4}, \\ 5^{|4x-6|}= (5^2)^{3x-4}, \\ |4x-6|=6x-8, \\ 6x-8 \geq 0, x \geq 1\frac{1}{3}, \\ \left [ { {{4x-6=6x-8,} \atop {4x-6=8-6x,}} ight. \left [ { {{-2x=-2,} \atop {10x=14;}} ight. \left [ { {{x=1,} \atop {x=1,4};}} ight.\\ x=1,4.\log _{7}(6+ 7^{-x})=1+x, \\ \log _{7}(6+ 7^{-x})=(1+x)\log _{7}7, \\ \log _{7}(6+ 7^{-x})+\log _{7}7^{-x-1}=0, \\ (6+ 7^{-x})\cdot \frac{7^{-x}}{7} = 1, \\ 6\cdot7^{-x}+7^{-2x}=7, \\ 7^{-2x}+6\cdot7^{-x}-7=0, \\ 7^{-x}=t, t>0, \\ t^2+6t-7=0, \\ t_1=-7<0, t_2=1, \\ 7^{-x}=1, \\ x=0.

    • Автор:

      haiden75
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years