Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите,что произведение квадрата натурального числа на натуральное число,предшествующее этому квадрату,делится на 12.

Ответы 1

  • Представим натуральное число в виде 2n и 2n+1В случае 2n получаем:(2n)^{2} *((2n)^{2}-1)=(2n)^{2} *(2n-1)*(2n+1)(2n)^{2}=4n^{2} делится на 4(2n)*(2n-1)*(2n+1) делится на 3соответственно число делится на 12В случае 2n+1 получаем:(2n+1)^{2} *((2n+1)^{2}-1)=(2n+1)^{2} *(2n)*(2n+2)(2n+1) *(2n)*(2n+2) делится на 3(2n)*(2n+2)=4n(n+1) делится на 4соответственно число делится на 12

    • Автор:

      travis
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years