[1-3x]=37 Решите уровнение:)

Ответы 1

Понятно, что это уравнение в целой части от числа. Но запишем его в обычном виде, а потом будем искать множество решений, подходящих этому.1-3х=37-3х=37-1-3х=36х=36:(-3)х=-12Подставим в исходное уравнение1-3(-12)=1+36=37 подходит. Значит, х=-12 - это решение. Но нужно найти все решения. Если в ответе будет, скажем 37,2, то это тоже подойдет. А если 38 - то уже нет. То есть, решения лежат в таком диапазоне $37\leqslant 1-3x<38$ Разобьем на 2 неравенства $\left \{ {{37\leqslant 1-3x,} \atop {1-3x<38}} ight.$ $\left \{ {3x-1\leqslant -37,} \atop {-38+1<3x}} ight.$ $\left \{ {3x\leqslant -36,} \atop {-37<3x.}} ight.$ $\left \{ {x\leqslant -12,} \atop {x>-12\frac{1}{3}}$ То есть $x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12ight]$ Ответ: $x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12ight]$
- Автор:
  hooper
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ