• Найти значения параметра а при каждом из которых уравнение 2x^2+3x+a=0 имеет два различных отрицательных корня.

Ответы 1

  • Понятно, что это квадратное уравнение. А когда квадратное уравнение будет иметь 2 различных отрицательных корня? Правильно, когда \sqrt{D}>-b, в данном случае b-коэффициент перед x.

    Приступаем к решениею, приведем уравнение к приведенному(разделим на 2)

    x^2+1,5x+0,5a=0

    Найдём дискриминант

    D=2,25-4*0,5a=2,25-2a

    Т.к. в нашем уравнени b-отрицательное число (-1,5), то корню из дискриминанта достаточно принимать значения на промежутке

    \sqrt{D}<1,5

    Потому что, если корень из дискриминанта будет больше 1,5 , то корни получатся либо положительными, либо равными нулю, а этого нам не надо.

    \sqrt{2,25-2a}<1,5

    Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня

    2,25-2a<2,25

    -2a<0

    a>0

    Значит, мы получим 2 различных отрицательных корня, если a>0.

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years