Купили несколько роз по 70 р. и несколько гвоздик по 50 р.,заплатив за всю покупку 460 р. Сколько купили роз и сколько гвоздик?

понятно, что сумма, заплаченная за розы должна без остатка делиться на 70,а сумма, заплаченная за гвоздики должна без остатка делиться на 50 

числа, делящиеся на 70 без остатка на промежутке от 0 до 460: 70,140,210,280,350,420 тогда остатки(сумма оставшаяся на гвоздики)= 390,320,250,180,110,40 соответственно. единственное число среди остатков, делящееся на 50 - это 250. получается, что за гвоздики заплатили 250 рублей, а за розы 210. то есть купили 3 розы и 5 гвоздик.