• решить систему уравнений 1/x-1/y=1/6 xy2-x2y=6

Ответы 1

  • 1/x-1/y=1/6

    6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)

    6y-6x=xy

    6(y-x)=xy

    Это мы упростили первое уравнение

    Второе:

    xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)

    Подставляем первое уравнение во второе

    6(y-x)(y-x)=6

    (y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)

    y-x=1

    y=x+1

    Подставляем это вместо xy(y-x)=6

    x(x+1)(x+1-x)=6 

    x^2+x=6 т.к во второй скобке  +х и -х сокращаются и остается 1. 

    x^2+x-6=0

    Решаем через дискриминант

    D=25

    x1=(-1+5)/2=2  ----->  y1=2+1=3

    x2=(-1-5)/2=-3  -----> y2=-3+1=-2

    Ответ:  (2,3),(-3,-2)

    По всем вопросам пишите в личку

     

    • Автор:

      amigo29
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years