Найдите наибольшее и наименьшее значение функци f(x)=x+4/x на промежутке [1;3]

РешениеНаходим первую производную функции:y' = 1-4/x2илиy' = (x2-4)/x2Приравниваем ее к нулю:1-4/x2 = 0x1 = -2x2 = 2Вычисляем значения функции f(-2) = -4f(2) = 4Ответ:fmin = - 4, fmax = 4Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 8/x3Вычисляем:y''(-2) = -1< 0 - значит точка x = -2 точка максимума функции.y''(2) = 1> 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.