найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: y=6x в квадрате - x в кубе [0;3]

Спасибо)

РешениеНаходим первую производную функции:y' = -3x2+12xилиy' = 3x(-x+4)Приравниваем ее к нулю:3x(-x+4) = 0x1 = 0x2 = 4Вычисляем значения функции f(0) = 0f(4) = 32Ответ:fmin = 0, fmax = 32Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = -6x+12Вычисляем:y''(0) = 12> 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.y''(4) = -12< 0 - значит точка x = 4 точка максимума функции.