Известно, что система [tex]\left \{ {{2x+ky=3} \atop {-3x+y=1}} ight.[/tex] не имеет решений (относительно переменных х и у). Найдите k. Плиз...

( перепишем второе уравнение в виде

-3x+y=1

x+(-1/3)y=-1/3

2x+(-2/3)y=-2/3

k=-2/3      )

решение:

система двух уравнений с двумя неизвестными не имеет решения в случае если пряммые задающие графики линейных уравнений параллельны, т.е. их угловые коэффициенты равны, а свободные члены нет

переписав в систему (относительно х) в следующем виде

видим, что 3/2 не равны 1/3 (свободные члены), нужно исполнение еще второго условия, т..е равенство угловых коэффициентов, т.е.

-k/2=1/3

откуда k=-2/3