На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем останется на
второй. Сколько книг на каждой полке? Решите путём алгебраического сложения

Было :I полка      х книгII полка     y книгВсего        х+у = 110 книгПосле перестановки:I полка     ( х +1/2* у ) книг   II полка     у - 1/2 *  у = 1/2* у   книг(х+1/2 * у) / (1/2 *у) = 4 раза Система уравнений.{x+y=110                           ⇒у=110-х{ (x+1/2 *y) /(1/2*y ) =4{x+y=110{x +0.5y = 4*0.5y{x+y=110{x+0.5y -2y=0{x+y=110        |*1.5{x- 1.5y =0{1.5x+1.5y= 165{x -1.5y=0Алгебраическое сложение1.5x+1.5y +x-1.5y =165+02.5x=165x=165/2.5x= 66 (книг) было на I полкеу=110-66= 44 (книги) было на II полкепроверим:66+44=110 (кн.) всего(66+ (44/2) )  /  ( 44 -  (44/2)) = 88/22=4 (раза) Ответ: 66 книг было на первой  полке , 44 книги - на второй полке.