х-корень уравнения


[tex]7*49^{x}+5*14^{x}=2*4^{x} [/tex]






найдите х²

Тут за интересные задания всего по 5 дают.

Молодец.

еще есть задание

только чертеж сделайте еще , я понимаю там цилиндр,но все же)

Ну давайте. Хотя я редко такие простые задания делаю.

7*49^x +5*14^x-2*4^x=07*7^2x +5*7^x *2^x -2*2^2x=0тк  7^x*2^x≠0 при  любом x то  можно поделить  обе части уравнения на:7^x*2^x7*(7/2)^x +5 -2*(2/7)^x=0пусть: (7/2)^x=t≠07*t+5-2/t=07*t^2 +5*t-2=0D=25+56=81=9^2t=(-5+-9)/14t1=-1t2=2/71)(7/2)^x=-1 (нет решений)2) (7/2)^x=2/7x=-1x^2=1Ответ:1

7*49^x+5*14^x=2*4^x7*((7/2)^x)^2+5*(7/2)^x -2=0(7/2)^x=t>07*t^2+5*t -2=0d=25+4*2*7=81t1=(-5-9)/14=-1 - лишний кореньt2=(-5+9)/14=4/14=2/7(7/2)^x=2/7=(7/2)^(-1)x=(-1)x^2 = 1