СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ.
1.
Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению.Найдите скорость течению.Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.
2.
По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч-расстояние 28 км.Какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1.5 ч.
Можно чтоб примерно такого.

№1х (км/ч) - собственная скорость теплоходау (км/ч) - скорость течения реки(х+у) км/ч - скорость теплохода по течению реки(х-у) км/ч - скорость теплохода против течения рекиСоставляем систему уравнений:5(х-у)=120  | :5 (делим на 5)         х-у=246(х+у)=180 | :6                             х+у=30Складываем уравнения:2х=54х=27 (км/ч) - собственная скорость теплохода27-у=24у=3 (км/ч) - скорость течения реки.Ответ: 27 км/ч; 3 км/ч.№2х км/ч -собственная скорость лодкиу км/ч - скорость течения реки3 ч 20 м = 3 1/3 чСоставляем систему уравнений:3 1/3 (х+у)=30           10/3 (х+у)=30 | *3       10(х+у)=90  | :104(х-у)=28                     4(х-у)=28     |            4(х-у)=28    | :4х+у=9х-у=7Складываем уравнения:2х=16х=8 (км/ч) - собственная скорость лодки8+у=9у=1 (км/ч) - скорость течения рекиТак как в озере нет течения, то8*1,5=12 (км) - расстояние, которое прошла лодка по озеру.Ответ: 12 км.