Даю 30 балов! Построить график функции y=2/x 1) Найдите область определения функции. 2) Какие значения принимает функция. 3) Укажите промежутки возрастания(убывания) функции. 4) Укажите промежутки, в которых функция принимает положительные и отрицательные значения.

Ответы 2

Знаменатель не может быть равен нулю (на ноль делить нельзя) $1) \ D(f): \ x eq 0 \ \Rightarrow \ x \in (-\infty; 0) \ \cup \ (0; +\infty)$ $2) \ E(y): y eq 0 \ \Rightarrow \ y \in (-\infty; 0) \ \cup \ (0; +\infty)$ 3) Найдём производную по правилу $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v - uv'}{v^2}$ и формулам $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}; \ \ C'=0; \ \ (x)'=1$ $y' = (\frac{2}{x})'=2 \cdot (\frac{1}{x})'=2 \cdot \frac{(1)' \cdot x - 1 \cdot (x)'}{x^2}=2 \cdot \frac{-1}{x^2}=-\frac{2}{x^2}$ Приравняем к нулю. $y'=0; \ \ \ -\frac{2}{x^2}=0; \ \ \frac{2}{x^2}=0; \ \ x eq 0$ — ч —---------------o-------------->x 0Функция убывает на промежутке $(-\infty; 0) \ \cup \ (0; + \infty)$ 4) $\frac{2}{x}=0; \ \ \ x eq 0$ — +----------------o------------->x 0Функция принимает положительные значения на промежутке $(0; +\infty)$ Функция принимает отрицательные значения на промежутке $(-\infty; 0)$
- Автор:
  ariadnaffqq
- 6 лет назад
- 0
Смотреть во вложении
- Автор:
  opieellison
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы