Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Найти интеграл методом почленного интегрирования

Ответы 1

  • \int {\frac {x^{\frac{1}{3}}x^3}{6}-\frac {sin 3x}{2}+\frac{5}{x}} \, dx = \int {\frac {x^{\frac{1}{3}}x^3}{6} \,dx- \int \frac {sin 3x}{2} \, dx +\int \frac{5}{x}} \, dx=

    \frac {1}{6}\int {{x^{\frac{10}{3}} \,dx-\frac{1}{2} \int {sin 3x} \, dx+ 5\int \frac{1}{x}} \, dx=

    \frac{1}{6}\frac {x^\frac{13}{3}}{\frac{13}{3}}-\frac{1}{2} \frac{1}{3}cos (3x)+5ln|x|+C= \frac{1}{26}{x^\frac{13}{3}}-\frac{1}{6}cos (3x)+5ln|x|+C, c є R

     

    \int{\frac {6x^2+x^4-x^{\frac{1}{2}}}{x}}\, dx=\int{6x+x^3-x^{\frac{-1}{2}}\, dx= \int{6x\, dx+\int x^3\, dx-\int x^{\frac{-1}{2}}\, dx=

    6\int{x\, dx+\int x^3\, dx-\int x^{\frac{-1}{2}}\, dx= 6\frac {x^2}{2} +\frac{x^4}{4}-\frac{x^\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}+c=

    3x^2 +\frac{x^4}{4}-2x^\frac{1}{2}}+c,c є R

     

    \int{\frac{2x}{x^3+x}-3e^x+\frac{5x^2}{3x^3}}\, dx= \int{\frac{2}{x^2+1}-3e^x+\frac{5}{3x}}\, dx= \int{\frac{2}{x^2+1}\, dx-\int3e^x\, dx+\int\frac{5}{3x}}\, dx= 2\int{\frac{1}{x^2+1}\, dx-3\inte^x\, dx+\frac{5}{3}\int\frac{1}{x}}\, dx= 2arctg(x) -3e^x+\frac{5}{3}ln|x|+c,c є R

     

    картинка ведь одна была???

    \int{(x^2-3x+1)^{10} (2x-3)}\, dx=

    \int{(x^2-3x+1)^{10}}\, d(x^2-3x+1)= \frac{(x^2-3x+1)^{11}}{11}+c,c є R

     

    \int{ \frac {sin (ln x)}{x}}\, dx=\int{ \frac {sin (ln x)}\, d ln x=-cos (ln x)+c,c є R

     

    \int{\frac {e^{4arcsin 6x}}{\sqrt{1-36x^2}}}\, dx= \frac {1}{24}\int{{e^{4arcsin 6x}}\, d(4arcsin 6x)= \frac {1}{24} e^{4arcsin 6x} + c,c є R

    • Автор:

      juarez
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years