• а)Решите уравнение Sin2x-2(корень из 3)sin^2x+4cosx-4(корень из 3)sinx=0
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-ПИ/2;ПИ]

Ответы 1

  • sin2x-2\sqrt{3}sin^2x+4cosx-4\sqrt{3}sinx=0\\(2sinxcosx-2\sqrt{3}sin^2x)+(4cosx-4\sqrt{3}sinx)=0\\2sinx(cosx-\sqrt{3}sinx) +4(cosx-\sqrt{3}sinx)=0\\(cosx-\sqrt{3}sinx)(2sinx+4)=0cosx-√3sinx=0|:cosx≠0            или     2sinx+4=01-√3tgx=0                                           2sinx=-4√3tgx=1                                               sinx=-2tgx=√3/3                                            Решений нет, т.к. |sinx|≤1,   |-2|=2>1x=π/6+πn, n∈ZНа [-π/2;π]      x=π/6
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years