Знайти точки екстремума функції y = 1/3 x3 – x2

y =  (1/3)*(x^3) -(x^2)Находим первую производную:f'(x) = x2-2xилиf'(x) = x(x-2)Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулюx(x-2) = 0Откуда:x1 = 0x2 = 2На промежутке (-∞ ;0)  f'(x) > 0 -  функция возрастает;  На промежутке    (0; 2)    f'(x) < 0 функция убывает;На промежутке  (2; +∞)    f'(x) > 0 функция возрастает.В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.