Найдите наименьшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+8 на отрезке [-2:0].

Благодарю )

y = x^3 + 6x^2 + 9x + 8                             [-2;0]Находим первую производную функции:y' = 3x2+12x+9Приравниваем ее к нулю:3x2+12x+9 = 0x1 = -3x2 = -1Вычисляем значения функции f(-3) = 8f(-1) = 4Ответ:fmin = 4, fmax = 8Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 6x+12Вычисляем:y''(-3) = -6<0 - значит точка x = -3 точка максимума функции.y''(-1) = 6>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.