Дети, построенные парами, выходят из лесу, где они собирали орехи. В каждой паре идут мальчик и девочка, причем у мальчика орехов либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем у девочки. Могло ли так случиться, что у всех вместе 1000 орехов?

Возьмем кол-во орехов у девочки за x

Возможны два случая пар

девочка    мальчик

     x              2x

     x              0,5x

Соответсвенно сумма орехов в паре будет либо 3х, либо 1,5х.

И та, и та сумма делится на 3, а сумма любых чисел, делящихся на 3 должна делиться на 3, а 1000 на 3 не делится, следовательно ответ - нет