Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пожалуйста нароод, помогите решить.
    3tg^2x-4cos^2x=8

Ответы 1

  • 3tg^2x-4cos^2x=8\\(3*(\frac{1}{cos^2x}-1))-4cos^2x-8=0\\\frac{3}{cos^2x}-4cos^2x-11=0ОДЗ:cos(x)≠0x≠π/2 + π*n, n∈Zcos^2x=t,\ |t|\leq1\\\frac{3}{t}-4t-11=0\\3-4t^2-11t=0\\4t^2+11t-3=0\\D=121+48=169=13^2\\t_1=\frac{-11+13}{8}=\frac{1}{4}\\t_2=\frac{-11-13}{8}=-3-3∉[-1;1] - исключаем.Возвращаемся к замене:cos^2x=\frac{1}{4}\\cos^2x-(\frac{1}{2})^2=0\\(cosx-\frac{1}{2})(cosx+\frac{1}{2})=0\\\\cosx-\frac{1}{2}=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi*k,\ k\in Z}\\\\cosx+\frac{1}{2}=0\\cosx=-\frac{1}{2}\\x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi*m,\ m\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi*m,\ m\in Z}

    • Автор:

      weston
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years