Решите уравнение с логарифмами

[tex]16 log^{2} _{16} x+3 log_{4} x-1=0[/tex]

Заранее спасибо!

Спасибо Вам большое!

16log²16(x)+3log4(x) - 1=0ОДЗ: x>0Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма4log²4(x) + 3log4(x) - 1=0Пусть log4(x) = a, тогда получаем4a²+3a-1=0D=3²+16=25a1=-1a2=1/4Вовзращаемся к заменеlog4(x) = - 14х=1x=1/4log4(x) = 1/4x=√2Ответ: 1/4; √2