При каких значениях параметра t имеет единтсвенный корень уравнения
[tex]t x^{2}+(t-6)x-1=0[/tex]
Ответ должен быть t=0

спасибо за лучший

уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю либо когда оно превращается в уравнение прямой, непаралельной оси х1 случайD = (t-6)^2-4*t*(-1)=t^2-12t+36+4t=t^2-8t+36=(t-4)^2+20 >=20 > 0дискриминант всегда больше нуля, значит корней квадратного уравнения всегда два2 случайчтобы уравнение параболы превратилось в уравнение прямой, коэффициент при x^2 должен быть равен нулюt*x^2+(t-6)*x-1=0t=0уравнение становится0*x^2+(0-6)*x-1=0-6*x-1=0x=-1/6 - единственный кореньответ при t=0