Помогите,пожалуйста,с алгеброй(B14).Найти наименьшее значение функции:y=(x+3)^2*(x+10)+10 на промежутке [-7;6]

y = (x+3)^2*(x+10)+10Находим первую производную функции:y' = (x+3)2+(x+10)(2x+6)илиy' = 3x2+32x+69Приравниваем ее к нулю:3x2+32x+69 = 0x1 = -23/3x2 = -3Вычисляем значения функции f(-23/3) = 1642/27f(-3) = 10Ответ:fmin = 10, fmax = 1642/27Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 6x+32Вычисляем:y''(-23/3) = -14<0 - значит точка x = -23/3 точка максимума функции.y''(-3) = 14>0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.

(х+3)^2(x+10) +10 = (x^2+6x+9)(x+10)+10= x^3+6x^2+9x+10x^2 + 60x+90+10= x^3+16x^2-69x+100f`(x)= 3x^2+32x+693x^2+32x+69=0d=1024-828=196x=(-32+14)\6=-3 и x=(-32-14)\6=-23\3 ( -7 и 2\3)f`(-6) = 108-192+69=-15 < 0 убывает f`(0)= 69 > 0 возрастаетследовательно -3 - точка минимумаf(-3)= 10  сравним с f(-7) = 16*3+10=58Ответ: 10