помогите исследовать функцию пожалуйста
у=lnx\x

1. найти область определения
2. исследовать ф-ю на четность и нечетность
3. точки пересечения с осями
4. исследовать ф-ю на непрерывность
5. найти точки разрыва и установить характер разрыва
6. найти асимптоты
7. интервалы возрастания и убывания
8. экстремумы
9. выпуклость и вогнутость

1.найти ООФ:D(y)=(0;+∞)2.определить точки пересечения графика ф-ции с осями координат:Если y=0 то, lnx/x=0     lnx=0   x=1  (1;0)3. четность,нечетность,периодичность:ф-ции ни четная, ни нечетная т.к., х не будет принимать отрицательные значения. Не является периодической. 4.Определим точки возможного экстремума:f'(x)=(lnx/x)'=((1/x)*x-lnx)/x2=(1-lnx)/x2приравняем ее к нулю.(1-lnx)/x2=0    1-lnx=0    -lnx=-1    lnx=1    x=e -критическая точка.5. определим точки возможного перегиба, для этого найдем вторую производную:f''(y)=((1-lnx)/x2)'=((-1/x)*x2-(1-lnx)*2x)/x4=(-x-2x*(1-lnx))/x4=(-x-2x+2xlnx)/x4=(-x*(3-2lnx))/x4=(2lnx-3)/x3(2lnx-3)/x3=0      2lnx-3=0     2lnx=3    lnx=3/2   x=e3/26. найдем промежутки возрастания и убывания, точки экстремума,промежутки выпуклости и точки перегиба. результаты запишем в виде таблицы:                                          x  | (-∞;e) | e  | (e;+∞) |f'(x) |      +   |     |       -    |f''(x)|      -    |     |       +   |f(x) |      ↗    |max|       ↘   |