Решите систему уравнений
1\y-1\x=4\5
x-y=4


x^2+xy=10
y^2+xy=15

1)x=y+41/y -1/(y+4)=4/55y+20-5y=4y²+16y4y²+16y-20=0y²+4y-5=0y1+y2=-4 U y1*y2=-5y1=-5⇒x1=-5+4=-1y2=1⇒x2=1+4=5(-1;-5)  (5;1)2)x(x+y)=10⇒x+y=10/xy(x+y)=15⇒x+y=15/y10/x=15/y⇒y=1,5xx²+1,5x²=102,5x²=10x²=4⇒x=+-2⇒y=+-3(-2;-3)  (2;3)

Преобразуем первое уравнение системы:1/y - 1/x = 4/5 ⇒ 5x-5y=4xy, получаем{5x-5y=4xy  {x-y=4   ⇒ x=y+45(y+4) - 5y=4(y+4)y-4y²-16y+20=0y²+4y-5=0y1=-5  ⇔ x1=-1y2=1  ⇔ x2=5Ответ: (-1;-5), (5;1){x²+xy=10{y²+xy=15{x(x+y) = 10{y(x+y) =15{3x(x+y)-2y(x+y) = 3*10-2*15{y(x+y) = 15{3x-2y=0{y(x+y)=15Из уравнения 1 выразим переменную хх = 2у/3у² + 2у²/3 = 153у²+2у²=15*35у²=15*3у²=9у=±3х=±2Ответ: (-2;-3), (2;3)