Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x^4-4x^3+1 на отрезке [0;3]

y = 3*(x^4) - 4*(x^3) + 1 РешениеНаходим первую производную функции:y' = 12x3-12x2илиy' = 12x2(x-1)Приравниваем ее к нулю:12x2(x-1) = 0x1 = 0x2 = 1Вычисляем значения функции f(0) = 1f(1) = 0Ответ:fmin = 0, fmax = 1Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 36x2-24xилиy'' = 12x(3x-2)Вычисляем:y''(0) = 0=0 - значит точка x = 0 точка перегиба функции.y''(1) = 12>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.