• Найдите экстремум функции:f(x)=корень x^2+x+1 и f(x)=e^x/x

Ответы 2

  • спасибо большое)
  • 1)   Находим первую производную функции:y' = 2x+1Приравниваем ее к нулю:2x+1 = 0x1 = -1/2Вычисляем значения функции f(-1/2) = 3/4Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 2Вычисляем:y''(-1/2) = 2>0 - значит точка x = -1/2 точка минимума функции.2)  Находим первую производную функции:y' = e^x/x-e^x/x^2илиy' = ((x-1)•e^x)/x^2Приравниваем ее к нулю:((x-1)•e^x)/x^2 = 0x1 = 1Вычисляем значения функции f(1) = eИспользуем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = e^x/x-2e^x/x^2+2e^x/x^3илиy'' = ((x^2-2x+2)•e^x)/x^3Вычисляем:y''(1) = e>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
    • Автор:

      kitty23gc
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years