• Помогите очень НАДО!!! Решить: |х-1|+2|=3 |3х-|х-1|+ 4| =15 (метод интервала)

Ответы 1

  • В начале уравнения наверно не хватает одной вертикальной черты1. IIx-1I+2I=3Находим нуль внутреннего модуля:x-1=0⇒x=1. Числовая ось разбивается на 2 промежутка:a) x∈(-беск; 1)В этом промежутке (x-1)<0⇒Ix-1I=1-xПолучаем уравнение:I1-x+2I=3⇒I3-xI=3В этом промежутке (3-x)>0Получаем уравнение: 3-x=3⇒x=0б) x∈(1;+беск)В этом промежутке (x-1)>0⇒Ix-1I=x-1Получаем уравнение:Ix-1+2I=3⇒Ix+1I=3В этом промежутке (x+1)>0Получаем уравнение: x+1=3⇒x=2Ответ: x1=0 и x2=22. I3x-Ix-1I+4I=15Находим нуль внутреннего модуля:x-1=0⇒x=1. Числовая ось разбивается на 2 промежутка:a) x∈(-беск; 1)В этом промежутке (x-1)<0⇒Ix-1I=1-xПолучаем уравнение:I3x-(1-x)+4I=15⇒I4x+3I=15Находим нуль выражения под знаком  модуля: 4x+3=0⇒x=-3/4Получаем 2 промежутка:а1) x∈(-беск; -3/4)В этом промежутке (4x+3)<0Получаем уравнение: -4x-3=15⇒4x=-18⇒x=-9/2; а2) x∈( -3/4;1)В этом промежутке (4x+3)>0Получаем уравнение: 4x+3=15⇒4x=12⇒x=3; 3∉( -3/4;1)В этом промежутке решений нетб) x∈(1;+беск)В этом промежутке (x-1)>0⇒Ix-1I=x-1Получаем уравнение:I3x-(x-1)+4I=15⇒I2x+5I=15В этом промежутке (2x+5)>0Получаем уравнение: 2x+5=15⇒2x=10⇒x=5Ответ: x1=-9/2 и x2=5
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years