составьте квадратное уравнение корни которого равны соответственно сумме и произведению корней уравнения 3x²+2x-15=0

По теореме Виетта x1+x2=-b/a=-2/3 x1*x2=c/a=-15/3=-5 т. е. y1=-2/3 y2=-5, где y1 и y2 - корни нового уравнения. Новое уравнение имеет вид Аx^2+Bx+C=0 Снова используем теорему Виетта y1*y2=C/A=2/15 отсюда С=2/15*А y1+y2=-B/A=-17/3 отсюда В=17/3*А Ax^2+17/3*A*x+2/15*A=0 15x^2+85x+2=0 Ответ. 15x^2+85x+2=0