Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что число 4n^4+1 только при n=1 является простым, а при всех остальных натуральных n составное

Ответы 1

  • При n=1: 4n^4+1=4*1^4+1=5 - простое число

     

    При n>1: 4n^4+1= 4n^4+4n^2-4n^2+1=(4n^4+4n^2+1)-4n^2= (2n^2+1)^2-(2n)^2=(2n^2+2n+1)(2n^2-2n+1) - сложное число так как каждый из множителей

     

    2n^2+2n+1>2*1+2*1+1=5>1

    2n^2-2n+1=2n(n-1)+1>1

    Доказано

    • Автор:

      cruzyu4e
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years