При каких значения параметра а уравнение имеет два разных отрицательных корня. В ответе

Ответы 1

Квадратное уравнение имеет два различных корня, если его дискриминант строго больше нуля $D=5^2-4(1-a)=25-4+4a=4a+21\ \textgreater \ 0$ $a\ \textgreater \ -5.25$ Согласно теореме Виета: $x_1+x_2=-5$ $x_1x_2=1-a$ По условию $x_1\ \textless \ 0,~x_2\ \textless \ 0$ , то $-5\ \textless \ 0$ и $1-a\ \textgreater \ 0$ В итоге $\displaystyle \left \{ {{a\ \textgreater \ -5.25} \atop {1-a\ \textgreater \ 0}} ight. ~~~~\Rightarrow~~~~~ \left \{ {{a\ \textgreater \ -5.25} \atop {a\ \textless \ 1~~~~~~}} ight. ~~~~~~~~\boxed{a\in(-5.25;1)}$ Целые решения a: -5; -4; -3; -2; -1; 0. Количество целых решений: 6.
- Автор:
  parrish
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы