• Найдите сумму корней уравнения [tex] \sqrt{ x^{2} -4x+5} + \sqrt{ 2x^{2} -8x+17} =4[/tex]

Ответы 1

  •   замена x^2-4x+5=a\\
2x^2-8x+17=2a+7\\\\
 \sqrt{a}+\sqrt{2a+7}=4\\
   возведем обе части в квадрат  3a+7+2\sqrt{2a^2+7a}=4\\
 2\sqrt{2a^2+7a}=-(3+3a)\\
4(2a^2+7a) = 9+18a+9a^2\\
 8a^2+28a=9+18a+9a^2\\
 a^2-10a+9=0\\
  (a-1)(a-9)=0\\
 a=1\\
a=9\\
x^2-4x+5=1\\
x^2-4x+5=9\\\\
x^2-4x+4=0\\
x^2-4x-4=0\\ 

 далее первое уравнение имеет корень  (x-2)^2=0\\
x=2\\
но второе уравнение  не подходит ответ сумма равна 2
    • Автор:

      flash
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years