|x-2|+|x-4|>_2 нули подмодульного выражения как найти

|x-2|+|x-4|>_2

нули подмодульного выражения - это такие значения переменной х, при которых значение модуля равно нулю.

в нашем случае необходимо найти нули подмодульных выражений

|х-2| и |х-4|

 х=2          х=4

                               х=2                                      х=4

 --------------------------|----------------------------------|-------------------------------> х

 |х-2|= -х+2                         |х-2|=  х-2                           |х-2|=  х-2

 |х-4|= -х+4                         |х-4|= -х+4                          |х-4|=  х-4

Значит, решаем, раскрывая модули для каждого их указанных интервалов.

2-х+4-х>2

6-2х>2

х<2; с учетом исследуемого интервала:

х<2

х-2-х+4>2

2>2 - решений на интервале нет

|x-2|+|x-4|>_2 при х>=2

x-2+x-4>2

2х>8

х>4. С учетом интервала

х>4

ответ: (-бскнчнсть;2) ; (4; +бскнчнсть)