Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите общий вид первообразных f(x)=x-2x^5+cosx

Ответы 1

  • Задача сводится к нахождениею неопределенного интеграла от заданой функции. найдем его:

     \int{x-2x^5+cos(x)}\, dx= \\ = \int{x}\, dx-\int 2x^5\,dx+\int cos(x)}\, dx= \\ =\frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sinx(x)+C,\ \ \ C=const

     

    Теперь упростим полученное выражение:

     \frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sin(x)+C= \\ =x^2(\frac{1}{2}-\frac{x^4}{3})+sin(x)+C= \\=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C

     

    С это константа, за счет ее вариации и можно найти любую первообразную F(x) от f(x) 

     Ответ: F(x)=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C, \ \ \ C=const

    • Автор:

      cyruspena
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years