Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • упростить выражение

    [tex]sin^6\alpha + cos^6 \alpha + \frac{3-3cos^2\alpha}{1+tg^2\alpha} [/tex]

Ответы 1

  • 1+\tan^2 \alpha=1/\cos^2 \alpha

    3-3\cos^2 \alpha=3(1-\cos^2 \alpha)=3\sin^2\alpha

     

    \sin^6\alpha+\cos^6\alpha+\dfrac{3-3\cos^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}=\sin^6\alpha+(1-\sin^2\alpha)^3+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=

    =\sin^6\alpha+1-3\sin^2\alpha+3\sin^4\alpha-\sin^6\alpha+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=

    =1-3\sin^2\alpha(1-\sin^2\alpha)+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1-3\sin^2\alpha\cos^2\alpha+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years