Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наименьшее значение выражения x⁸+y⁸-3х²у², если числа х и у принимают действительные значения.

Ответы 1

  • x^8+y^8-3x^2y^2=(x^8-2x^4y^4+y^8)+2x^4y^4-3x^2y^2=\\=(x^4-y^4)^2+(2x^4y^4-3x^2y^2+9/8)-9/8=\\=(x^4-y^4)^2+2(x^2y^2-3xy/4)^2-9/8

     

    Понятно, что выражение не может быть меньше -9/8. Остается заметить, что такое значение достигается, например, при x=y=0.

     

    Ответ:-9/8.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years