log_4⁡〖(7〗 x+8)=3
Lg(5x-9)=lg(3x+1)
log_7⁡〖(x^2-4x-7)〗=log_7⁡〖(5-3x)〗
Lg(x+2)+lg(x-3)=lg(2x-1)
3〖log〗_27^2 x+5 log_27⁡x-2=0

очень много заданий в одном вопросе, сложно писать в редакторе формул. Первое и последнее задания - условия непонятны. нужны скобки

2) ОДЗ: 2x=10x=55 входит в ОДЗОтвет. х=53) ОДЗ:Система решается не очень легко, поэтому найдем корни и потом сделаем проверкуПриравниваем аргументы:х²-4х-7=5-3хх²-х-12=0D=(-1)-4·(-12)=49=7²x=(1-7)/2=-3      или       х=(1+7)/2=4Проверяем удовлетворяют ли найденные корни ОДЗпри х=-3оба неравенства верные, х=3 - кореньпри х=4оба неравенства неверные, х=4 - не является корнем уравненияОтвет х=34) ОДЗ:  система трех неравенств(x+2)>0   ⇒   x > -2(х-3)>0    ⇒    x>3(2x-1)>0  ⇒  x> 1/2Ответ системы х> 3 заменили сумму логарифмов логарифмом произведения.(х+2)(х-3)=(2х-1)х²-х-6=2х-1х²-3х-5=0D=(-3)²-4·(-5)=29x=(3-√29)/2 <3   и  не                  или    х=(3+√29)/2>3 - принадлежит ОДЗпринадлежит ОДЗ      Ответ. (3+√29)/2