Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • если четвертый член равен 9, а девятый член равен-(-6), то сколько нужно взять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их равнялась 54?

Ответы 2

  • a_{4}=9, a_{9}=-6

    a_{4}=a_{1}+3d, a_{9}=a_{1}+8d

    \begin{cases} a_{1}+3d=9\\a_{1}+8d=-6 \end{cases}

    Почленно складываем, получаем:

    3d-8d=9-(-6)

    -5d=15

    d=-3

    a_{1}=9-3d=9-3(-3)=9+9=18

    Получаем прогрессию:

    18, 15, 12, 9, 6, 3, ...

    Видно, что в сумме первые четыре члена дают 54. (18+15+12+9=54)

     

    Ответ: Надо взять первые четыре члена

  • a_4=9; a_9=-6; a_n=a_{n-1}+(n-1)*d;a_4=a_1+3d; a_9=a_1+8d; a_9-a_4=(a_1+8d)-(a_1+3d)=5d; 5d=(-6)-9=-15; d=\frac {-15}{5}=-3; a_1=a_4-3d; a_1=9-3*(-3)=9+9=18; S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n; S_n=54; (2*18+(n-1)*(-3))n=54*2; 36n-3n^2+3n-108=0; n^2-13n+36=0; (n-4)(n-9)=0; n_1=4; n_2=9

     

    ответ: 4 или 9 первых n членов

    • Автор:

      pollard
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years