Колонна солдат длины L движется с постоянной скоростью по шоссе. Курьер из конца колонны отправился в её начало. Достигнув начала колонны, он тут же повернул обратно и пошёл в конец колонны со скоростью в N раз большей. Известно, что скорость курьера при движении из конца в начало M раз больше скорости колонны. Определите путь колонны за то время, которое курьер потратил на путь в оба конца, если L=200м, N=2, M=1,5

V - скорость колонны

Время, затраченное курьером на то, чтобы дойти до головы колонны:

L/(M*V)

Время, затраченное курьером на то, чтобы дойти от головы до хвоста колонны:

L/(M*N*V)

Всего времени:

L/(M*V)+L/(M*N*V)=L/(M*V) * (1+1/N)

Колонна за это время прошла:

V*L/(M*V)*(1+1/N)=L/M * (1+1/N) = 200/1.5 * (1+0.5)=200/1.5*1.5=200 м