Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-4x+2 в точке с абсциссой x0= -1

Ответы 1

  • Уравнение касательной имеет вид:

    y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

    Дана функция:

    f(x)=-x^2-4x+2

    Найдём значение функции в точке x₀:

    f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5

    Найдём производную функции:

    f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4

    Найдём производную функции в точке x₀:

    f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2

    Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:

    y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

    y=5+(-2)(x-(-1))

    y=5-2(x+1)

    y=5-2x-2

    \boxed{y=-2x+3}

    Ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years