[tex]log _{x-3} ( x^{2} -12x+36) \leq 0 [/tex]

x-3>0⇒x>3x-3≠1⇒x≠4(x-6)²>0x∈(3;4) U (4;6) U (6;∞)1)x∈(3;4)(x-6)²≥1x²-12x+35≥0x1+x2=12 U x1*x2=35⇒x1=5 U x2=7x≤5 U x≥7x∈(3;4)2)x∈(4;6) U(6;∞)(x-6)²≤15≤x≤7x∈[5;6) U (6;7]Ответ x∈(3;4) U [5;6) U (6;7]