1)Найдите значение x если: 3^x=7 log4 X=log0,5 √2 2)Сравните числа: log3 10 и lg3

Ответы 1

1) по определению логарифма $x=log_37$ $log_{0,5} \sqrt{2}=- \frac{1}{2},$ так как $(0,5) ^{- \frac{1}{2} }=2 ^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{2}$ Уравнение принимает вид: $log_4x=- \frac{1}{2}$ По определению $x=4 ^{- \frac{1}{2} } \\ x=(\frac{1}{4}) ^{\frac{1}{2}} \\ x= \frac{1}{2}$ 2) Логарифмическая функция с основанием 10 возрастающая:если <1 <3< 10, то 0=lg1 <lg3<lg10=1Применяем формулу перехода к другому основанию $log_310=\frac{lg10}{lg3} \\ log_310=\frac{1}{lg3} \\$ Логарифмическая функция с основанием 10 возрастающая:если <1 <3< 10, то 0=lg1 <lg3<lg10=1Значит $\frac{1}{lg3}>1$ Ответ $. log_310>1>lg3$
- Автор:
  phoebecotw
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ